Entre 2019 e 2025 a média do Ideb do ensino médio subiu nas escolas estaduais e caiu nas escolas federais que apurei num painel balanceado (explico o método adiante): de 4,17 para 4,53 na rede estadual, de 5,63 para 5,42 na federal. Os dois movimentos têm a mesma causa, e essa causa não é a nota do Saeb.
O que o Ideb é, de fato
O Ideb é um produto: \(\text{Ideb} = P \times N\). \(N\) é a nota padronizada do Saeb em Português e Matemática. \(P\) é o indicador de rendimento, que o INEP deriva das taxas de aprovação registradas no Censo Escolar. A planilha de divulgação do INEP traz \(P\) e a taxa de aprovação bruta em colunas distintas, VL_INDICADOR_REND e VL_APROVACAO, e elas divergem: na rede estadual de Minas Gerais em 2021, \(P\) = 0,8769 contra uma aprovação bruta de 91,3%. O que entra na identidade do índice é \(P\), não a aprovação bruta que sai direto do Censo. É uma diferença pequena na maioria dos anos, mas é real, e confundir as duas colunas é o primeiro jeito de errar essa conta.
O problema: o INEP não publica esse número
Quem quer o Ideb do ensino médio de uma rede estadual por UF encontra o número pronto na aba “UF e Regiões (EM)” da planilha de divulgação. Quem quer o mesmo número para a rede federal não encontra: essa aba só traz Total, Privada e Estadual. A rede federal simplesmente não tem linha ali. Nas duas planilhas de divulgação que uso aqui, o jeito de chegar num Ideb da rede federal é apurar escola a escola, na aba de divulgação por escola. Não conferi se alguma outra planilha do INEP, fora dessas duas, traz a rede federal já agregada.
A armadilha da média direta
Isso parece resolvido com uma média simples das escolas federais que o INEP publicou naquele ano. Não é. Cobertura de escolas federais com Ideb divulgado, no Brasil: 135 em 2017, 151 em 2019, 35 em 2021, 157 em 2023, 236 em 2025. Em Minas Gerais: 21, 18, 4, 21, 37. Uma escola só tem Ideb publicado quando bate o mínimo de participantes no Saeb e o mínimo de conclusão do ciclo, e esse conjunto de escolas muda de composição a cada edição. A queda para 35 escolas em 2021, no Brasil todo, é a pandemia derrubando participação, não a rede federal encolhendo.
Uma média que mistura conjuntos diferentes de escola a cada ano não mede a evolução da rede: mede a composição de quem divulgou naquele ano. É a mesma razão pela qual já é proibido, nesta apuração, publicar a média anual agregada das unidades do CEFET-MG (nenhuma das 9 tem série completa nas 5 edições, e a composição de quem divulga muda ano a ano). O problema é o mesmo, só que em escala nacional.
O método: painel balanceado e decomposição Shapley
A saída é restringir a comparação às escolas que têm dado divulgado nos dois anos comparados, um painel balanceado. Isso descarta a maior parte das 596 escolas federais listadas na planilha de 2025 (sobram 70 no recorte 2019 a 2025, no Brasil), mas garante que a variação medida vem da mesma escola nos dois pontos, não da entrada e saída de escolas na amostra.
Com o painel fechado, decomponho a variação do índice entre os dois fatores da identidade usando a decomposição Shapley do produto, que reparte a variação de \(P \times N\) em duas parcelas que somam exatamente a variação observada:
\[\text{efeito fluxo} = (P_1 - P_0) \times \frac{N_0 + N_1}{2}\] \[\text{efeito aprendizagem} = (N_1 - N_0) \times \frac{P_0 + P_1}{2}\]A primeira isola o quanto do produto mudou porque o indicador de rendimento mudou, com a nota fixada na média dos dois anos; a segunda isola o quanto mudou porque a nota mudou, com o indicador fixado na média. As duas somadas fecham com a variação do produto \(P \times N\), sem resíduo.
Testando o método antes de usar
Antes de aplicar esse painel a um dado que o INEP não publica, testei ele contra um dado que o INEP publica: a série oficial estadual de Minas Gerais, calculada pelo próprio INEP sobre toda a rede, e já decomposta anteriormente nesta apuração. Se o painel balanceado reproduzir a decomposição oficial dentro de uma margem pequena, o método não está distorcendo a leitura ao restringir a amostra.
No intervalo 2017 a 2025, o painel estadual mineiro devolve 79,2% de efeito fluxo, contra 80,6% na série oficial do INEP. No intervalo 2019 a 2025, devolve 104,5%, contra 106,4% oficial. A diferença fica abaixo de 2 pontos percentuais nos dois casos. É assim que se valida um método antes de usar num recorte que não tem contraponto oficial para conferir.
O resultado: Brasil, 2019 a 2025
Com o método validado, aplico o mesmo painel ao recorte que motivou a apuração: o Ideb do ensino médio da rede federal no Brasil, que o INEP não publica como série.
| Rede (painel) | Ano | Ideb médio | P (indicador) | Aprovação bruta | Nota Saeb (N) |
|---|---|---|---|---|---|
| Federal (70 escolas) | 2019 | 5,63 | 0,9203 | 91,77% | 6,10 |
| Federal (70 escolas) | 2025 | 5,42 | 0,9362 | 93,47% | 5,79 |
| Estadual (10.713 escolas) | 2019 | 4,17 | 0,8930 | 89,12% | 4,65 |
| Estadual (10.713 escolas) | 2025 | 4,53 | 0,9622 | 96,12% | 4,70 |
A coluna Ideb médio é a média do Ideb publicado escola a escola. A decomposição abaixo opera sobre o produto das médias de \(P\) e \(N\), que vai de 5,618 para 5,416 na rede federal e de 4,156 para 4,520 na estadual: é contra essa variação que as duas parcelas fecham sem resíduo, e daí a diferença de centésimos em relação à coluna de Ideb médio.
E a decomposição Shapley do produto \(P \times N\) em cada rede:
| Rede | Efeito fluxo | % do total | Efeito aprendizagem | % do total |
|---|---|---|---|---|
| Federal | +0,0943 | -46,8% | -0,2959 | 146,8% |
| Estadual | +0,3238 | 88,8% | +0,0407 | 11,2% |
A leitura é a mesma nas duas redes, e é o ponto central deste post: onde o indicador de rendimento ainda tinha folga para subir, o índice subiu com a nota do Saeb praticamente parada (na estadual, quase 90% do ganho vem do fluxo). Onde ele já estava perto do teto, como na rede federal, a folga acabou, e a queda da nota apareceu quase inteira no índice: o efeito aprendizagem negativo (-0,2959) é maior em módulo do que a própria queda do produto (-0,2017), porque o fluxo ainda puxou um pouco para cima, sem compensar a queda da nota.
As ressalvas, sem suavizar
Este número não é o Ideb oficial da rede federal, por cinco motivos concretos:
Não é ponderado por aluno. O que o painel calcula é a média simples do Ideb entre escolas. O Ideb oficial que o INEP publica para uma rede sai do conjunto dos alunos da rede, não da média das escolas. São contas diferentes, e a média simples pode se afastar quando escolas grandes e pequenas se comportam de forma diferente.
Viés de seleção. O painel usa 70 das 596 escolas federais listadas na planilha de 2025. São as escolas que conseguiram manter divulgação nos dois anos comparados, o que já é, em si, uma característica não aleatória.
O painel federal de Minas Gerais não entra nesta comparação. Tem 10 escolas no recorte 2019 a 2025, abaixo do que dá para tratar como representativo, e por isso ficou fora.
Composição do painel federal nacional. Das 70 escolas, 63 são institutos federais, CEFETs ou escolas técnicas vinculadas a universidades; 5 são colégios de aplicação ou correlatos; 2 são colégios militares. Excluir os dois colégios militares do cálculo não muda o resultado.
2021 fica fora de qualquer comparação. A pandemia inflou artificialmente o indicador de fluxo em praticamente todas as redes, com aprovação automática e participação reduzida no Saeb, o que torna qualquer leitura que inclua 2021 como ponto de comparação não confiável.
O que fica
O índice mede duas coisas, e só uma delas é aprendizado. É possível subir o Ideb sem subir o aprendizado, e a rede estadual fez exatamente isso entre 2019 e 2025. É possível também que a nota caia e o índice caia junto, mesmo com a aprovação subindo, porque a folga do fluxo já tinha acabado: foi o que aconteceu na rede federal. As duas coisas são o mesmo mecanismo visto de dois pontos de partida diferentes, e nenhuma das duas aparece se a leitura para no número publicado sem abrir o produto.
Fonte: INEP, planilha de divulgação do Ideb por escola do ensino médio, edição 2025 (divulgacao_ensino_medio_escolas_2025.xlsx, aba “IDEB_Escolas (ENSINO MÉDIO)”). O arquivo bruto tem sha256 registrado e a apuração, incluindo o painel balanceado e a decomposição Shapley, é reprodutível a partir dele.